1、报请程序
根据2012年《刑事诉讼法》第236条、第250条以及2012年《刑诉法解释》第244条的规定，死刑立即执行案件的报请程序如下：
第一，中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人未上诉，人民检察院未抗诉的，在上诉、抗诉期满后10日内报请高级人民法院复核。高级人民法院经复核同意判处死刑的，应当在作出裁定后10日内报请最高人民法院核准；高级人民法院不同意判处死刑的，应当依照第二审程序提审或者发回重新审判。
第二，中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人上诉或者人民检察院抗诉，高级人民法院终审裁定维持死刑判决的，应当在作出裁定后10日内报请最高人民法院核准。高级人民法院经过二审程序不同意判处死刑而改判为死刑缓期执行的，既为终审程序，也为死刑缓期执行的核准程序，不再报请最高人民法院核准。
第三，高级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人未上诉、人民检察院未抗诉的，在上诉、抗诉期满后10日内报请最高人民法院核准。
第四，判处死刑缓期执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，如果故意犯罪，查证属实，应执行死刑的，由高级人民法院报请最高人民法院核准。
2、复核与审查
第一，合议庭的组成。根据2012年《刑事诉讼法》第238条的规定，最高人民法院复核死刑案件，应由审判员三人组成合议庭进行。根据最高人民法院的有关规定，合议庭三人交叉阅卷，并提出书面阅卷意见。
第二，审查的范围。2012年《刑诉法解释》第348条规定，复核死刑、死缓案件，应当全面审查以下内容：（1）被告人年龄，有无刑事责任能力，是否系正在怀孕的妇女；（2）原判认定的事实是否清楚，证据是否确实、充分；（3）犯罪情节、后果及其危害程度；（4）原审判决适用法律是否正确，是否必须判处死刑，是否必须立即执行；（5）有无法定、酌定从轻或者减轻处罚情节；（6）诉讼程序是否合法；（7）应当审查的其他情况。
第三，对被告人的提讯。根据2012年《刑事诉讼法》第240条的规定，最高人民法院复核死刑案件，应当讯问被告人。为了确保提讯工作的质量和效率，近年来最高人民法院牵头对提讯方式进行了一些改革，对于事实清楚，证据确实、充分的案件，一般采取远程视频的方式进行提讯。
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