检察院审查起诉阶段，当事人不能撤诉，因为这是公诉案件，应当是公安机关立案侦查，检察院依法审查起诉。如果司法机关因为不构成犯罪的，可以撤销案件。
审查起诉是指人民检察院对公安机关移送起诉或免予起诉的案件，审查决定是否起诉的活动。在中国，审查起诉活动是人民检察院职权之一，是刑事诉讼法规定的必经程序。在审查起诉中，人民检察院对侦查阶段查明的犯罪事实和搜集的证据进行全面复查，既是对侦查工作的检查和验收，又是侦查工作的深入和发展，其目的是进一步保证案件的质量。
不予追究刑事责任的情形
依据《中华人民共和国刑事诉讼》第十五条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
刑事案件审查起诉阶段
1、
起诉阶段的期限是1个月。重大、复杂案件，可以延长半个月。人民检察院审查起诉的案件，改变管辖的，从改变后的人民检察院收到案件之日起计算审查起诉期限。
2、人民检察院退回公安机关补充侦查的案件，应当在1个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。
3、被害人对不起诉决定的申诉，在7日以内。被不起诉人对依据刑法第一百四十二条第二项作出不起诉决定的申诉，在7日以内。
刑事案件不同于民事纠纷，如果是民事纠纷，直至法院最终宣判之前都可以撤诉，但公诉类型的刑事案件并不以受害者本人的意志为转移，主要是司法机关在惩戒犯罪嫌疑人的同时，也并不单纯的是为了保护受害者的合法权益，也是为了践行和维护法律制度的权威。
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